2071: Die Erde ist wegen Meteoritenhagel schon lang nicht mehr bewohnbar und die Menschheit hat sich im Universum verteilt. Vor allem der Mars ist reichlich mit Menschen bevölkert.

Zu dieser Zeit machen sich Kopfgeldjäger Spike und sein Partner Jet, der ehemalige Polizist, mit Jets Raumschiff, der Bebop, auf den Weg durchs All um ihre leeren Geldbeutel zu füllen, indem sie gesuchte Verbrecher fangen.
Zwar kriegen sie oftmals die gesuchten Leute, doch passiert irgendetwas, was verhindert, dass die beiden auch nur einen einzigen Schein mehr sehen, als sie zum überleben brauchen...

Auf ihrem Weg durch das All treffen die beiden auf die freizügige und eigensinnige Faye und das kleine bzw. große Computergenie Ed, die sie beide begleiten.

Auch ein Hund namens Ein ist mit von der Partie.
Und neben den Verbrechern jagen die vier auch den Fragen ihrer Vergangenheit hinterher.